варианты: где-то хреновая масса,подгорело реле стартера (если есть) или контактная группа замка зажигания.
Контактная группа ,сука, коварная. У меня пару месяцев назад тоже машина просто перестала заводиться из-за неё. Поменял её и завелась. Старую потом разобрал, почистил, проверил - работает. Лежит теперь прозапас.