Согласно положению ЦБ РФ № 318-П «О порядке ведения кассовых операций...» в кредитных организациях могут выполняться такие кассовые операции, как прием, выдача,
размен, обмен, пересчет, сортировка, упаковка наличных денег. Про комиссию там ни слова.
Учитывая, что мы живем в России, всё, что прямо не запрещено законодательством, то разрешено

.
Поэтому банки имеют право установить такую комиссию